1.1 正数和负数

先定基准。题目说「以海平面高度为基准」，就是把海平面记作 $0$。基准一确定，别的量就只有两种方向：比基准高、比基准低。

再定符号。习惯上把「高」记为正、「低」记为负：

• 珠峰高出海平面 $8844.4$ 米 → $+8844.4$ 米
• 吐鲁番盆地低于海平面 $155$ 米 → $-155$ 米

符号和文字说的是同一件事。「$-155$ 米」读作「负 $155$ 米」，它的意思就是「低于海平面 $155$ 米」。写成符号只是更简短。

判据只有一条：和 $0$ 比大小。大于 $0$ 的是正数，小于 $0$ 的是负数。

正数：$\frac{1}{6},\ +73,\ 4.8,\ +\frac{7}{12}$

负数：$-11,\ -2.7,\ -\frac{3}{4}$

逐个数：$-11<0$ 负数；$\frac{1}{6}>0$ 正数；$+73>0$ 正数；$-2.7<0$ 负数；$-\frac{3}{4}<0$ 负数；$4.8>0$ 正数；$+\frac{7}{12}>0$ 正数。

三个容易犹豫的地方：

1. 正号可以不写，负号一定要写。$+73$ 写成 $73$ 意思一样；但 $-2.7$ 前面的「$-$」一丢就变成 $+2.7$，数就错了。
2. 分数、小数照样要判断。$-\frac{3}{4}=-0.75<0$ 是负数，$4.8>0$ 是正数。是不是分数，跟它是正是负无关。
3. 0 不在这两类里。$0$ 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界线。本题七个数的确都不含 $0$，但下一题很可能考它。

正确选项：$-60$ 元。

收入为正，支出就是相反意义的量，必须为负；数额照题目的数写，不用改。

这类题只要抓住「谁被规定为正」，另一边自动为负，符号就不会写反。

正确选项：$0$。

$0$ 是正数与负数的分界：它不大于 $0$，也不小于 $0$，所以两边都不属于。

常见错解是把 $0$ 当正数（「它没有负号」）。判断正负只看与 $0$ 的大小关系，不看「有没有负号」。

正确选项：$2$ 个（$-7$ 与 $-\frac{1}{2}$）。

逐个过一遍：$-7$ 负、$0$ 都不是、$+3.6$ 正、$-\frac{1}{2}$ 负、$5$ 正。

分数带负号就是负数，不要因为「它是分数」而漏数。

正确选项：$-0.04$ mm。

思路三步：① 找基准——标准尺寸 $10$ mm 记为 $0$；② 算差——$9.96-10=-0.04$ mm，说明比标准小 $0.04$ mm；③ 定符号——规定「超出为正」，则「不足为负」，记作 $-0.04$ mm。

公差题的关键是「相对基准算差」，不是直接写实际尺寸。若实际尺寸是 $10.03$ mm，就记作 $+0.03$ mm。