1.1 正数和负数

人教版七上 · 第一章有理数知识点：正数与负数的意义目标：能按正负给数分类，会用正负数表示相反意义的量

1先看题：把下面的数分分类

把下列各数填在相应的大括号里：

$$1,\quad -3.14,\quad 0,\quad -\frac{3}{4},\quad +7,\quad -5,\quad \frac{2}{5}$$

正数：{ }　负数：{ }

先自己写一遍再往下看。哪怕只写出一个数，也比直接看答案有用。

1.1 正数和负数 · 微课（约 4 分钟）

看完视频再对答案。答案默认收起，自己想清楚再展开。

参考答案

正数集合：$\{1,\ +7,\ \frac{2}{5}\}$

负数集合：$\{-3.14,\ -\frac{3}{4},\ -5\}$

$0$ 既不是正数，也不是负数，两边都不放。

为什么这样分 · 逐步讲清楚

先看符号，再看大小。正数是大于 $0$ 的数，负数是小于 $0$ 的数。判断一个数是正是负，标准是「与 $0$ 比大小」，不是看它长什么样。
正号可以省，负号不能省。$+7$ 写成 $7$ 意思一样；但 $-5$ 前面的「$-$」一旦丢掉就变成 $+5$，数就错了。所以负号必须写。
分数、小数一样要判断。$\frac{2}{5}=0.4>0$，是正数；$-\frac{3}{4}=-0.75<0$，是负数。带负号的分数是负数，不带的是正数，跟「它是分数」这件事无关。
$0$ 是分界线。比 $0$ 大的是正数，比 $0$ 小的是负数，$0$ 本身不属于任何一边。这是本题最容易丢分的地方。

最常错的两处：
① 把 $0$ 填进「正数集合」——因为觉得「$0$ 没有负号，那应该算正数」。错，$0$ 是中性的。
② 看到 $-\frac{3}{4}$ 犹豫「分数能算负数吗」——能。$-\frac{3}{4}$ 是负数，$\frac{2}{5}$ 是正数。

换三个角度考同一个知识点：$0$ 的归属、符号判断、用正负数表示相反意义的量。

1.1 举一反三（3 题）

做完立刻出结果，答错的题会自动进你的错题本。
建议先独立完成，再看解析。

第 1 题 · 关于 $0$ 的说法

正确选项：「$0$ 既不是正数，也不是负数」。

逐项拆：

第 2 题 · 哪个数是负数

正确选项：$-0.5$。

判断方法：拿它和 $0$ 比。$+2>0$ 是正数；$0$ 既不正也不负；$-0.5<0$ 是负数；$\frac{3}{4}>0$ 是正数。

提醒：「负号」是判断负数的唯一标志，不要因为它是小数就犹豫。

第 3 题 · 用正负数表示水位

正确选项：$-0.8$ m。

思路：题目已经规定了「高于警戒水位记为正」。那么低于警戒水位就是相反意义的量，必须记为负。所以「低 $0.8$ m」记作 $-0.8$ m。

方法总结：正负数的作用就是表示一对相反意义的量——高出与低于、收入与支出、向东与向西。看到「规定了谁为正」，另一边就自动为负，符号别写反。

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